💡

Les lois des circuits (série et dérivation)

Circuit série, circuit en dérivation, unicité et additivité de l'intensité et de la tension

🌍 Application dans la vie courante : Comprendre la différence entre série et dérivation explique pourquoi une guirlande de Noël montée en série s'éteint entièrement quand une seule ampoule grille, alors que l'installation électrique domestique (en dérivation) permet d'utiliser un appareil sans affecter les autres.

Un circuit électrique peut être construit de deux façons très différentes : en série, où tous les dipôles sont placés les uns à la suite des autres sur une seule boucle, ou en dérivation (on dit aussi « en parallèle »), où les dipôles occupent des branches séparées reliées aux mêmes deux points du circuit.

Cette différence de structure change complètement la façon dont se répartissent l'intensité et la tension. Dans un circuit série, l'intensité est la même partout (loi d'unicité) alors que la tension du générateur se répartit entre les dipôles (loi d'additivité).

Dans un circuit en dérivation, c'est exactement l'inverse : chaque branche reçoit la même tension (loi d'unicité de la tension), tandis que le courant total se répartit entre les branches (loi d'additivité des intensités). Retenir ce contraste est la clé pour ne jamais confondre les deux lois.

📖 Vocabulaire clé

Circuit série : Circuit ne comportant qu'une seule boucle : tous les dipôles sont branchés les uns à la suite des autres, traversés par le même courant.

Circuit en dérivation : Circuit comportant au moins deux branches distinctes, reliées aux deux mêmes points (nœuds) du circuit. On dit aussi « circuit en parallèle ».

Loi de l'intensité : Dans un circuit série, l'intensité est unique :

I = I_1 = I_2

(loi d'unicité). Dans un circuit en dérivation, l'intensité totale se répartit :

I = I_1 + I_2

(loi d'additivité).

Loi de la tension : Dans un circuit série, la tension du générateur se répartit :

U = U_1 + U_2

(loi d'additivité). Dans un circuit en dérivation, la tension est unique aux bornes de chaque branche :

U = U_1 = U_2

(loi d'unicité).

Nœud : Point d'un circuit où se rejoignent au moins trois fils : c'est là que le courant se répartit (dérivation) ou se recombine.

📋 Analyser un circuit série ou en dérivation en 3 étapes

1 Identifier la structure du circuit : une seule boucle sans point de jonction = circuit série ; plusieurs branches reliées aux mêmes nœuds = circuit en dérivation.
2 Appliquer la loi d'intensité adaptée : unicité ( $I=I_1=I_2$ ) en série, additivité ( $I=I_1+I_2$ ) en dérivation.
3 Appliquer la loi de tension adaptée : additivité ( $U=U_1+U_2$ ) en série, unicité ( $U=U_1=U_2$ ) en dérivation.

✅ Exemple résolu

Énoncé : Un circuit série comporte un générateur et deux lampes. Le générateur délivre une tension

U = 9

V. Le voltmètre branché aux bornes de la première lampe indique

U_1 = 3{,}5

V.

Calcule la tension

U_2

aux bornes de la seconde lampe. L'ampèremètre indique par ailleurs

I = 0{,}3

A dans la première lampe : que peut-on dire de l'intensité dans la seconde lampe, sans calcul ?

Démarche :

Circuit série → loi d'additivité des tensions : $U = U_1 + U_2$ .
On isole $U_2$ : $U_2 = U - U_1 = 9 - 3{,}5 = 5{,}5$ V.
Circuit série → loi d'unicité de l'intensité : le courant est le même partout dans la boucle. Sans aucun calcul, l'intensité dans la seconde lampe est donc aussi $I = 0{,}3$ A.

Réponse :

U_2 = 5{,}5

V, et

I = 0{,}3

A dans les deux lampes (même valeur, loi d'unicité).

⚗️ Lois et formules clés

Série — intensité :

I = I_1 = I_2

(unicité)

Série — tension :

U = U_1 + U_2

(additivité)

Dérivation — intensité :

I = I_1 + I_2

(additivité)

Dérivation — tension :

U = U_1 = U_2

(unicité)

🎨 Illustration

Comparer série et dérivation

Une même loi ne s'applique pas de la même façon selon la structure du circuit

Dans un circuit série, l'intensité est unique et les tensions s'additionnent. Dans un circuit en dérivation, c'est l'inverse : la tension est unique et les intensités s'additionnent.

1 Dans le circuit série (à gauche), il n'existe qu'une seule boucle : le même courant $I$ traverse successivement le générateur, la lampe 1 et la lampe 2 — c'est la loi d'unicité de l'intensité.
2 Toujours dans le circuit série, la tension du générateur se répartit entre les deux lampes : $U = U_1 + U_2$ — c'est la loi d'additivité des tensions.
3 Dans le circuit en dérivation (à droite), les deux lampes forment deux branches distinctes qui partagent la même tension $U_1 = U_2$ , tandis que le courant total se répartit entre elles : $I = I_1 + I_2$ . C'est exactement l'inverse du circuit série.

Ce qu'il faut lire : Compare les deux circuits en repérant d'abord leur structure (une seule boucle à gauche, deux branches distinctes à droite), puis suis les étiquettes

I

U

: ce qui est unique dans un cas devient additif dans l'autre, et réciproquement.

Comparaison des deux structures de circuit : en série, l'intensité est unique et les tensions s'additionnent ; en dérivation, la tension est unique et les intensités s'additionnent.

❌ Une erreur, une suggestion

❌ L'erreur fréquente

Une erreur fréquente est de confondre les deux lois : appliquer l'additivité des intensités à un circuit série, ou l'unicité des tensions à un circuit en dérivation.

✅ La suggestion

Attention à toujours identifier d'abord la structure du circuit (une seule boucle, ou plusieurs branches) avant de choisir la loi, et à retenir le contraste : « en série, l'intensité est unique et la tension s'additionne ; en dérivation, c'est l'inverse ».

💡 À retenir

En série, il n'y a qu'une boucle : l'intensité est unique ( $I=I_1=I_2$ ) et la tension du générateur s'additionne entre les dipôles ( $U=U_1+U_2$ ).
En dérivation, il y a plusieurs branches : la tension est unique aux bornes de chaque branche ( $U=U_1=U_2$ ) et l'intensité totale s'additionne ( $I=I_1+I_2$ ).
Retenir le contraste : ce qui est unique dans un cas devient additif dans l'autre, et réciproquement — les deux lois ne s'appliquent jamais en même temps sur la même grandeur.
Conséquence pratique : dans une guirlande série, une lampe grillée éteint tout ; dans une guirlande en dérivation, chaque branche fonctionne indépendamment des autres.

🌍 Application dans la vie courante

Où ce phénomène intervient-il ?
Comprendre la différence entre série et dérivation explique pourquoi une guirlande de Noël montée en série s'éteint entièrement quand une seule ampoule grille, alors que l'installation électrique domestique (en dérivation) permet d'utiliser un appareil sans affecter les autres.

Mots-clés associés : Circuit sérieCircuit en dérivationUnicitéAdditivitéIntensitéTension

← L'intensité et la tension électrique 5 / 12 → La lumière : propagation et couleur