🚴

La vitesse (distance, temps, mouvement)

Référentiel, trajectoire, vitesse moyenne, mouvement uniforme, conversions m/s et km/h

🌍 Application dans la vie courante : Le calcul d'une vitesse moyenne permet d'estimer un temps de trajet avant un départ, de comprendre les limitations de vitesse routières, ou d'interpréter les performances d'un sportif (temps au 100 m, vitesse moyenne d'un marathon).

En physique, décrire un mouvement nécessite de préciser par rapport à quoi on l'observe : c'est le référentiel. Un passager assis dans un train est immobile par rapport au train, mais en mouvement par rapport au sol — le mouvement n'a de sens que si l'on précise le référentiel choisi.

La trajectoire est l'ensemble des positions successives occupées par un objet en mouvement : elle peut être rectiligne (une droite) ou curviligne (une courbe). La vitesse mesure la rapidité de ce mouvement : plus une distance est parcourue en peu de temps, plus la vitesse est grande.

La vitesse moyenne se calcule simplement en divisant la distance parcourue par la durée du parcours : $v = \dfrac{d}{t}$ . Elle s'exprime en mètres par seconde (m/s) ou en kilomètres par heure (km/h), deux unités qu'il faut savoir convertir l'une en l'autre.

📖 Vocabulaire clé

Référentiel : Objet ou solide par rapport auquel on décrit un mouvement (le sol, un train, une voiture…). Un même objet peut être immobile dans un référentiel et en mouvement dans un autre.

Trajectoire : Ensemble des positions successives occupées par un objet en mouvement. Elle est rectiligne si c'est une droite, curviligne si c'est une courbe.

Vitesse moyenne : Grandeur qui mesure la rapidité d'un mouvement :

v = \dfrac{d}{t}

, où

d

est la distance parcourue et

t

la durée du parcours. S'exprime en m/s ou en km/h.

Mouvement uniforme : Mouvement au cours duquel la vitesse reste constante au cours du temps (la distance parcourue est proportionnelle à la durée).

Chronophotographie : Succession de photographies d'un objet en mouvement prises à intervalles de temps égaux. Des points régulièrement espacés indiquent un mouvement uniforme ; des écarts croissants indiquent un mouvement accéléré.

📋 Calculer une vitesse moyenne en 3 étapes

1 Identifier la distance parcourue $d$ et la durée $t$ correspondante, en vérifiant que les unités sont cohérentes entre elles (ne pas mélanger des minutes et des heures sans convertir).
2 Appliquer la formule $v = \dfrac{d}{t}$ pour calculer la vitesse moyenne.
3 Convertir l'unité si nécessaire : pour passer de m/s à km/h, multiplier par $3{,}6$ ; pour passer de km/h à m/s, diviser par $3{,}6$ .

✅ Exemple résolu

Énoncé : Une voiture parcourt une distance

d = 90

km en une durée

t = 1{,}5

h.

Calcule sa vitesse moyenne en km/h, puis convertis le résultat en m/s.

Démarche :

Vitesse moyenne en km/h : $v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{90}{1{,}5} = 60$ km/h.
Pour convertir en m/s, on divise par $3{,}6$ (puisque $1$ km/h $= \dfrac{1}{3{,}6}$ m/s) : $v = \dfrac{60}{3{,}6} \approx 16{,}7$ m/s.

Réponse :

v = 60

km/h, soit environ

16{,}7

m/s. Retiens que

3{,}6

est le facteur de conversion entre ces deux unités de vitesse, dans les deux sens.

⚗️ Lois et formules clés

v = \dfrac{d}{t}

(vitesse moyenne)

d = v \times t

(distance parcourue)

t = \dfrac{d}{v}

(durée du parcours)

Conversion :

v(\text{km/h}) = v(\text{m/s}) \times 3{,}6

Conversion :

v(\text{m/s}) = v(\text{km/h}) \div 3{,}6

🎨 Illustrations

Distance en fonction du temps

Comparer deux mouvements uniformes sur un graphique

Deux mobiles partent du même point : plus la vitesse est grande, plus la droite $d = f(t)$ est pentue. À chaque instant, le mobile le plus rapide a parcouru la plus grande distance.

1 Les deux droites partent du même point (à $t = 0$ , aucune distance n'est encore parcourue) : c'est la signature d'un mouvement uniforme, où $d$ est proportionnelle à $t$ .
2 La pente de chaque droite est exactement la vitesse du mobile : le mobile B, plus rapide (pente plus forte), parcourt $8$ m chaque seconde contre $5$ m pour le mobile A.
3 À l'instant $t = 6$ s, on lit directement sur le graphique : le mobile A a parcouru $30$ m, le mobile B a parcouru $48$ m — on retrouve bien $v = \dfrac{d}{t}$ dans les deux cas ( $\dfrac{30}{6} = 5$ et $\dfrac{48}{6} = 8$ ).

Ce qu'il faut lire : Pour lire une distance à un instant donné, pars de l'axe des temps, monte verticalement jusqu'à la droite du mobile étudié, puis lis l'ordonnée à gauche.

Graphique distance-temps de deux mobiles en mouvement uniforme : la droite la plus pentue (mobile B,

8

m/s) correspond toujours à la vitesse la plus élevée.

Chronophotographie

Lire un mouvement uniforme ou accéléré sur une chronophotographie

Deux séries de photos prises aux mêmes instants (intervalles de temps égaux) : seul l'espacement entre les points change selon que le mouvement est uniforme ou accéléré.

1 Sur la rangée du haut, les points numérotés $0$ à $5$ (six instants séparés par le même intervalle de temps) sont régulièrement espacés : c'est la signature d'un mouvement uniforme, la distance parcourue est la même à chaque intervalle.
2 Sur la rangée du bas, les mêmes six instants montrent un écart de plus en plus grand entre les points : l'objet parcourt une distance croissante à chaque intervalle, son mouvement est accéléré.
3 Dans les deux cas, l'intervalle de temps entre deux photos consécutives est le même : seul ce qui change dans l'espace (l'écart entre les points) permet de distinguer les deux mouvements.

Ce qu'il faut lire : Compare l'espacement entre les points numérotés dans chaque rangée : constant en haut (mouvement uniforme), croissant en bas (mouvement accéléré) — sans avoir besoin de mesurer une seule distance.

Chronophotographies de deux mouvements différents : espacement régulier pour un mouvement uniforme, espacement croissant pour un mouvement accéléré.

❌ Une erreur, une suggestion

❌ L'erreur fréquente

Une erreur fréquente est d'appliquer directement la formule $v = \dfrac{d}{t}$ sans vérifier que les unités sont cohérentes, par exemple en divisant une distance en kilomètres par une durée exprimée en minutes sans conversion préalable.

✅ La suggestion

Attention à toujours convertir toutes les grandeurs dans un système d'unités cohérent avant de calculer, et à vérifier ensuite l'ordre de grandeur du résultat : un piéton ne dépasse pas quelques km/h, une voiture sur autoroute atteint une centaine de km/h.

💡 À retenir

Le mouvement d'un objet ne se décrit que par rapport à un référentiel précis.
La vitesse moyenne se calcule par $v = \dfrac{d}{t}$ : plus la distance parcourue par unité de temps est grande, plus la vitesse est élevée.
Sur une chronophotographie, des points régulièrement espacés traduisent un mouvement uniforme (vitesse constante) ; des écarts croissants traduisent une accélération.
Le facteur $3{,}6$ permet de convertir entre m/s et km/h : on multiplie par $3{,}6$ pour passer en km/h, on divise par $3{,}6$ pour revenir en m/s.

🌍 Application dans la vie courante

Où ce phénomène intervient-il ?
Le calcul d'une vitesse moyenne permet d'estimer un temps de trajet avant un départ, de comprendre les limitations de vitesse routières, ou d'interpréter les performances d'un sportif (temps au 100 m, vitesse moyenne d'un marathon).

Mots-clés associés : VitesseRéférentielTrajectoireMouvement uniformeChronophotographie

← Les transformations chimiques 3 / 12 → L'intensité et la tension électrique