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Acides et bases : pH et constante d'acidité

Couple acide/base, constante d'acidité Ka, pKa, diagramme de prédominance, pH de solutions acido-basiques

🌍 Application dans la vie courante : Le diagramme de prédominance permet de contrôler le pH des eaux de piscine ou d'effluents, de comprendre la régulation du pH sanguin (couple CO2/HCO3-), et de choisir un indicateur coloré adapté à un titrage en fonction du pKa des espèces en présence.

Un couple acide/base de Brønsted est formé de deux espèces, l'acide $AH$ et sa base conjuguée $A^-$ , reliées par l'échange d'un ion $H^+$ : en solution aqueuse, $AH+H_2O\rightleftharpoons A^-+H_3O^+$ .

La constante d'acidité $K_a$ de ce couple caractérise la position de cet équilibre : $K_a=\dfrac{[A^-][H_3O^+]}{[AH]}$ . On lui associe le $pK_a=-\log K_a$ , une grandeur bien plus pratique à manipuler que $K_a$ lui-même.

En combinant cette expression avec la définition du pH, on obtient une relation qui permet de savoir, à un pH donné, quelle est l'espèce prédominante du couple : c'est le principe du diagramme de prédominance.

📖 Vocabulaire clé

Couple acide/base ( $AH/A^-$ ) : Deux espèces reliées par l'échange d'un ion

H^+

AH\rightleftharpoons A^-+H^+

AH

est l'acide (donneur de

H^+

A^-

sa base conjuguée (accepteur de

H^+

Constante d'acidité ( $K_a$ ) : Constante d'équilibre associée à la réaction

AH+H_2O\rightleftharpoons A^-+H_3O^+

K_a=\dfrac{[A^-][H_3O^+]}{[AH]}

. Elle ne dépend que de la température.

$pK_a$ : Grandeur définie par

pK_a=-\log K_a

, sans unité, généralement comprise entre 0 et 14 pour les couples usuels. Plus

pK_a

est petit, plus l'acide

AH

est fort (dissocié).

Diagramme de prédominance : Représentation graphique, sur un axe de pH, des zones où

AH

A^-

est majoritaire :

AH

prédomine si

pH \lt pK_a

A^-

prédomine si

pH \gt pK_a

, les deux espèces sont en quantités égales si

pH=pK_a

📋 Exploiter un diagramme de prédominance en 3 étapes

1 Identifier le couple acide/base $AH/A^-$ concerné et sa constante $pK_a$ (donnée ou calculée à partir d'un état d'équilibre connu).
2 Comparer le pH de la solution à $pK_a$ : si $pH \lt pK_a$ , $AH$ prédomine ; si $pH \gt pK_a$ , $A^-$ prédomine.
3 Quantifier, si besoin, la proportion des deux espèces avec $pH=pK_a+\log\dfrac{[A^-]}{[AH]}$ : cette relation donne le rapport $\dfrac{[A^-]}{[AH]}=10^{(pH-pK_a)}$ à partir du pH, ou inversement le pH à partir du rapport.

✅ Exemple résolu

Énoncé : Le couple acide éthanoïque / ion éthanoate a pour constante

pK_a=4{,}8

. Une solution de ce couple a un pH mesuré de

5{,}2

.

Déterminer l'espèce prédominante, puis calculer le rapport

\dfrac{[A^-]}{[AH]}

Démarche :

Comparaison du pH à $pK_a$ : $pH=5{,}2 \gt pK_a=4{,}8$ . C'est donc la base conjuguée $A^-$ (l'ion éthanoate) qui prédomine.
Relation entre pH et rapport des concentrations : $pH=pK_a+\log\dfrac{[A^-]}{[AH]}$ , donc $\dfrac{[A^-]}{[AH]}=10^{(pH-pK_a)}$ .
Application numérique : $\dfrac{[A^-]}{[AH]}=10^{(5{,}2-4{,}8)}=10^{0{,}4}\approx2{,}51$ .

Réponse : L'ion éthanoate

A^-

prédomine, avec

\dfrac{[A^-]}{[AH]}\approx2{,}51

: il y a environ

2{,}5

fois plus d'ions éthanoate que de molécules d'acide éthanoïque non dissociées dans cette solution.

⚗️ Lois et formules clés

K_a=\dfrac{[A^-][H_3O^+]}{[AH]}

(constante d'acidité)

pK_a=-\log K_a

Relation pH / rapport des concentrations :

pH=pK_a+\log\dfrac{[A^-]}{[AH]}

Rapport des concentrations à partir du pH :

\dfrac{[A^-]}{[AH]}=10^{(pH-pK_a)}

Critère de prédominance :

pH \lt pK_a \Rightarrow AH

prédomine ;

pH \gt pK_a \Rightarrow A^-

prédomine

🎨 Illustration

Diagramme de prédominance acido-basique

Zones de prédominance de AH et A⁻ selon le pH

Sur l'axe du pH, la position de $pK_a$ sépare deux zones : $AH$ prédomine pour $pH \lt pK_a$ , $A^-$ prédomine pour $pH \gt pK_a$ .

1 À gauche de $pK_a$ ( $pH \lt pK_a$ , milieu plus acide), c'est la forme acide $AH$ qui prédomine.
2 À droite de $pK_a$ ( $pH \gt pK_a$ , milieu plus basique), c'est la forme basique $A^-$ qui prédomine.
3 Exactement en $pH=pK_a$ , les deux espèces sont présentes en quantités égales : $[AH]=[A^-]$ .

Ce qu'il faut lire : Repère la position de

pK_a

sur l'axe du pH, puis regarde de quel côté se situe le pH de la solution étudiée : la zone correspondante indique l'espèce prédominante.

Diagramme de prédominance du couple

AH/A^-

: la position de

pK_a

sur l'axe du pH sépare la zone où

AH

prédomine de celle où

A^-

prédomine.

❌ Une erreur, une suggestion

❌ L'erreur fréquente

Une erreur fréquente est de croire qu'un $pK_a$ élevé signifie un acide fort : c'est l'inverse, plus $pK_a$ est petit, plus l'acide $AH$ est dissocié (fort), car cela correspond à un $K_a$ grand.

✅ La suggestion

Attention également à ne pas inverser le sens du critère de prédominance : c'est bien la forme acide $AH$ qui prédomine à pH bas (milieu acide), pas l'inverse.

💡 À retenir

Le $pK_a$ d'un couple acide/base est la valeur de pH pour laquelle $[AH]=[A^-]$ : c'est la frontière du diagramme de prédominance.
Plus le pH s'éloigne de $pK_a$ , plus le rapport $\dfrac{[A^-]}{[AH]}=10^{(pH-pK_a)}$ s'éloigne de 1 : l'espèce prédominante devient largement majoritaire.
Un écart d'une seule unité de pH par rapport à $pK_a$ multiplie (ou divise) le rapport $\dfrac{[A^-]}{[AH]}$ par 10 : conséquence directe de l'échelle logarithmique du pH.
Le diagramme de prédominance ne dépend que du $pK_a$ du couple, jamais des concentrations absolues des espèces en solution.

🌍 Application dans la vie courante

Où ce phénomène intervient-il ?
Le diagramme de prédominance permet de contrôler le pH des eaux de piscine ou d'effluents, de comprendre la régulation du pH sanguin (couple CO2/HCO3-), et de choisir un indicateur coloré adapté à un titrage en fonction du pKa des espèces en présence.

Mots-clés associés : Couple acide/baseConstante d'aciditépKaDiagramme de prédominancepH

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