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Traitement d'air

Diagramme de l'air humide, mélange et évolutions types

🏗️ Application chantier : Une centrale de traitement d'air (CTA) mélange en permanence de l'air neuf (extérieur) et de l'air repris (recyclé depuis le local), puis chauffe ou refroidit ce mélange avant de le souffler dans les pièces. Le diagramme de l'air humide est l'outil qui permet de suivre chacune de ces évolutions d'un simple coup d'œil, sans recalculer toute la thermodynamique à chaque fois.

L'air humide se caractérise par deux grandeurs indépendantes de sa température : la quantité de vapeur d'eau qu'il transporte, et l'énergie qu'il contient.

L'humidité absolue $r$ (en g d'eau par kg d'air sec) mesure la première ; l'enthalpie $h$ (en kJ/kg d'air sec) mesure la seconde. Le diagramme de l'air humide place chaque état d'air possible sur un graphique température/humidité absolue, ce qui permet de lire directement ces grandeurs et de suivre une évolution (mélange, chauffage, refroidissement) comme un simple déplacement sur ce graphique.

Deux évolutions types reviennent constamment en CTA : le mélange de deux flux d'air (air neuf + air repris), et le chauffage simple par batterie chaude, qui n'ajoute ni ne retire de vapeur d'eau.

📖 Vocabulaire clé

Humidité absolue $r$ : Masse de vapeur d'eau contenue dans

1

kg d'air sec, exprimée en g d'eau/kg air sec. Ne change que si de l'eau est ajoutée (humidification) ou retirée (déshumidification, condensation sur batterie froide).

Enthalpie de l'air humide $h$ : Quantité de chaleur contenue dans

1

kg d'air sec, en kJ/kg air sec. Elle augmente avec la température et avec l'humidité absolue.

Diagramme de l'air humide (abaque) : Graphique température (abscisse) / humidité absolue (ordonnée) sur lequel figurent aussi les courbes d'humidité relative

HR

constante et les droites d'enthalpie

h

constante. Chaque état d'air est un point ; chaque évolution est un segment.

Mélange de deux flux d'air : Le point représentatif du mélange se situe sur le segment reliant les deux points d'air initiaux, à une position déterminée par le rapport des débits massiques : plus un débit est important, plus le point mélange est proche de son état d'origine.

Chauffage simple (batterie chaude) : Évolution à humidité absolue

r

constante : aucune vapeur d'eau n'est ajoutée ni retirée, seule la température augmente. Sur le diagramme, c'est un déplacement horizontal vers la droite ; l'humidité relative

HR

diminue en conséquence.

Conditions de soufflage : État d'air

(\theta, r)

introduit dans le local après traitement, choisi pour compenser exactement les apports de chaleur et d'humidité du local (approfondi en système B).

📋 Déterminer le point de mélange de deux flux d'air

1 Repérer les deux états d'air à mélanger : $(\theta_1, r_1)$ avec un débit massique $q_{m1}$ , et $(\theta_2, r_2)$ avec un débit massique $q_{m2}$ .
2 Calculer le débit total $q_m = q_{m1} + q_{m2}$ .
3 Calculer l'humidité absolue du mélange par un bilan massique de vapeur d'eau pondéré par les débits : $r_{\text{mélange}} = \dfrac{q_{m1} r_1 + q_{m2} r_2}{q_{m1} + q_{m2}}$ .
4 Calculer la température du mélange de la même façon (approximation usuelle à ce niveau) : $\theta_{\text{mélange}} \approx \dfrac{q_{m1} \theta_1 + q_{m2} \theta_2}{q_{m1} + q_{m2}}$ .
5 Vérifier sur le diagramme que le point mélange se situe bien sur le segment reliant les deux points initiaux, plus proche du point ayant le débit le plus élevé.

✅ Exemple résolu

Énoncé : Une CTA mélange un débit d'air neuf

q_{m1} = 0{,}5

kg/s à

\theta_1 = 2\,°C

avec une humidité absolue

r_1 = 3

g/kg air sec, avec un débit d'air repris

q_{m2} = 1{,}5

kg/s à

\theta_2 = 21\,°C

avec

r_2 = 7

g/kg air sec.

Déterminer la température et l'humidité absolue de l'air mélangé.

Démarche :

Débit total : $q_m = q_{m1} + q_{m2} = 0{,}5 + 1{,}5 = 2$ kg/s.
Humidité absolue du mélange : $r_{\text{mélange}} = \dfrac{0{,}5 \times 3 + 1{,}5 \times 7}{2} = \dfrac{1{,}5 + 10{,}5}{2} = \dfrac{12}{2} = 6$ g/kg air sec.
Température du mélange : $\theta_{\text{mélange}} \approx \dfrac{0{,}5 \times 2 + 1{,}5 \times 21}{2} = \dfrac{1 + 31{,}5}{2} = \dfrac{32{,}5}{2} = 16{,}25\,°C$ .

Réponse :

\theta_{\text{mélange}} \approx 16{,}25\,°C

r_{\text{mélange}} = 6

g/kg air sec. Le débit d'air repris étant

3

fois plus important que celui d'air neuf, le point mélange est logiquement bien plus proche de l'état de l'air repris que de celui de l'air neuf.

🌡️ Relations clés

r_{\text{mélange}} = \dfrac{q_{m1} r_1 + q_{m2} r_2}{q_{m1} + q_{m2}}

(humidité absolue du mélange, bilan massique pondéré par les débits)

\theta_{\text{mélange}} \approx \dfrac{q_{m1} \theta_1 + q_{m2} \theta_2}{q_{m1} + q_{m2}}

(température du mélange, même principe)

Chauffage simple (batterie chaude) :

r

constant,

\theta

augmente — déplacement horizontal sur le diagramme de l'air humide

🎨 Illustration

Diagramme de l'air humide (schématique)

Mélange air neuf / air repris, puis chauffage simple avant soufflage

Le point mélange se situe sur le segment reliant l'air neuf et l'air repris. La batterie chaude déplace ensuite ce point horizontalement (humidité absolue constante) jusqu'aux conditions de soufflage.

1 Le point Mélange se trouve sur le segment reliant Air neuf et Air repris, nettement plus proche d'Air repris : c'est cohérent, son débit ( $1{,}5$ kg/s) est trois fois plus grand que celui de l'air neuf ( $0{,}5$ kg/s).
2 La flèche horizontale représente le passage sur la batterie chaude : l'humidité absolue $r$ ne change pas, seule la température augmente jusqu'au point de soufflage.
3 Un déplacement horizontal vers la droite à $r$ constant fait toujours diminuer l'humidité relative $HR$ , puisque $p_{sat}(\theta)$ augmente avec la température (voir le module Hygrothermie).

Ce qu'il faut lire : Repère d'abord les deux points extrêmes (air neuf, air repris) et le point mélange sur leur segment ; suis ensuite la flèche horizontale pour voir comment la batterie chaude déplace ce point sans changer sa hauteur (donc son humidité absolue).

Mélange de deux flux d'air puis chauffage simple à humidité absolue constante, sur un diagramme de l'air humide schématique.

❌ Une erreur, une suggestion

❌ L'erreur fréquente

Le bilan de mélange doit être pondéré par les débits massiques ( $q_{m1}$ , $q_{m2}$ , en kg/s), pas par une simple moyenne arithmétique des deux états : un mélange de deux débits très différents donne un point bien plus proche de l'état du débit le plus important, jamais à mi-chemin par défaut.

✅ La suggestion

Attention aussi à ne pas confondre chauffage simple ( $r$ constant, déplacement horizontal) avec une évolution qui ajouterait ou retirerait de l'humidité (déplacement qui aurait alors aussi une composante verticale sur le diagramme).

💡 À retenir

L'humidité absolue $r$ (g/kg air sec) mesure la quantité de vapeur d'eau ; l'enthalpie $h$ (kJ/kg air sec) mesure l'énergie contenue dans l'air humide.
Le point de mélange de deux flux d'air se situe sur le segment reliant leurs deux états, pondéré par leurs débits massiques : $r_{\text{mélange}} = \dfrac{q_{m1}r_1+q_{m2}r_2}{q_{m1}+q_{m2}}$ .
Un chauffage simple (batterie chaude) déplace le point horizontalement sur le diagramme : l'humidité absolue reste constante, seule la température change.
À humidité absolue constante, une hausse de température fait toujours diminuer l'humidité relative $HR$ (car $p_{sat}(\theta)$ augmente avec $\theta$ ).
Les conditions de soufflage sont choisies pour compenser exactement les apports de chaleur et d'humidité du local desservi.

🏗️ Application chantier

Où retrouve-t-on ce principe sur une installation réelle ?
Une centrale de traitement d'air (CTA) mélange en permanence de l'air neuf (extérieur) et de l'air repris (recyclé depuis le local), puis chauffe ou refroidit ce mélange avant de le souffler dans les pièces. Le diagramme de l'air humide est l'outil qui permet de suivre chacune de ces évolutions d'un simple coup d'œil, sans recalculer toute la thermodynamique à chaque fois.

Mots-clés associés : Diagramme de l'air humideHumidité absolueMélange d'airEnthalpieSoufflage

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