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Thermodynamique appliquée

Cycle frigorifique à compression, coefficient de performance (COP)

🏗️ Application chantier : Une pompe à chaleur ne « fabrique » pas de chaleur : elle la déplace d'un milieu froid vers un milieu chaud, en consommant un peu de travail électrique pour y parvenir. Comprendre le cycle frigorifique à compression et savoir calculer son coefficient de performance (COP) est la clé pour évaluer l'efficacité énergétique de toute PAC ou tout groupe froid.

Le cycle frigorifique à compression fait circuler un fluide frigorigène dans une boucle fermée composée de quatre organes : l'évaporateur, le compresseur, le condenseur et le détendeur.

À l'évaporateur, le fluide, à basse pression et basse température, absorbe la chaleur $Q_f$ du milieu à refroidir en s'évaporant. Le compresseur comprime ensuite cette vapeur en lui fournissant un travail électrique $W$ , ce qui élève sa pression et sa température. Au condenseur, le fluide cède la chaleur $Q_c$ au milieu à chauffer en se condensant. Enfin, le détendeur fait chuter brutalement sa pression, ramenant le fluide à l'état initial avant qu'il ne retourne à l'évaporateur.

Ce cycle permet aussi bien de chauffer (on valorise $Q_c$ au condenseur : c'est une pompe à chaleur) que de refroidir (on valorise $Q_f$ à l'évaporateur : c'est un groupe froid ou un climatiseur) — les deux fonctions reposent sur exactement le même cycle.

📖 Vocabulaire clé

Évaporateur : Échangeur où le fluide frigorigène, à basse pression, absorbe la chaleur

Q_f

du milieu à refroidir en s'évaporant (passage liquide → vapeur).

Compresseur : Organe qui comprime la vapeur de fluide frigorigène en lui fournissant un travail

W

(électrique), ce qui augmente sa pression et sa température.

Condenseur : Échangeur où le fluide frigorigène, à haute pression, cède la chaleur

Q_c

au milieu à chauffer en se condensant (passage vapeur → liquide).

Détendeur : Organe qui fait chuter la pression du fluide frigorigène liquide, provoquant une baisse de température, avant son retour à l'évaporateur : referme le cycle.

Coefficient de performance en chauffage $\text{COP}_{\text{PAC}}$ : Rapport entre la chaleur utile cédée au condenseur et le travail consommé au compresseur :

\text{COP}_{\text{PAC}} = Q_c / W

. Toujours supérieur à

1

Coefficient de performance en froid $\text{COP}_{\text{froid}}$ : Rapport entre la chaleur extraite à l'évaporateur et le travail consommé au compresseur :

\text{COP}_{\text{froid}} = Q_f / W

, utilisé pour un groupe froid ou un climatiseur.

GWP et ODP d'un fluide frigorigène : Le GWP (Global Warming Potential) mesure l'impact d'une fuite de fluide sur l'effet de serre, relativement au

\text{CO}_2

(GWP

=1

) ; l'ODP (Ozone Depletion Potential) mesure son impact sur la couche d'ozone. Le choix d'un fluide frigorigène combine toujours performance thermodynamique et impact environnemental le plus faible possible.

📋 Analyser un cycle frigorifique et calculer son COP

1 Identifier les quatre organes et le sens de circulation du fluide : évaporateur → compresseur → condenseur → détendeur → retour évaporateur.
2 Repérer les échanges d'énergie : $Q_f$ absorbée à l'évaporateur (basse température), $W$ fourni au compresseur (travail électrique), $Q_c$ cédée au condenseur (haute température).
3 Appliquer la conservation de l'énergie sur le cycle fermé : $Q_c = Q_f + W$ .
4 Calculer le COP adapté à l'usage : $\text{COP}_{\text{PAC}} = Q_c/W$ pour une utilisation en chauffage, $\text{COP}_{\text{froid}} = Q_f/W$ pour une utilisation en production de froid.
5 Vérifier la cohérence : la relation $\text{COP}_{\text{PAC}} = \text{COP}_{\text{froid}} + 1$ est toujours vraie, quel que soit le fluide ou la machine.

✅ Exemple résolu

Énoncé : Une pompe à chaleur air/eau extrait

Q_f = 6

kW du jardin à l'évaporateur, pour un travail fourni au compresseur

W = 2

kW.

Calculer la chaleur

Q_c

cédée au condenseur (valorisée pour le chauffage), puis le

\text{COP}_{\text{PAC}}

de cette installation.

Démarche :

Conservation de l'énergie sur le cycle : $Q_c = Q_f + W = 6 + 2 = 8$ kW.
$\text{COP}_{\text{PAC}} = Q_c / W = 8 / 2 = 4$ .
Vérification par l'autre COP : $\text{COP}_{\text{froid}} = Q_f / W = 6 / 2 = 3$ , et bien $\text{COP}_{\text{PAC}} = \text{COP}_{\text{froid}} + 1 = 3 + 1 = 4$ : cohérent.

Réponse :

Q_c = 8

kW et

\text{COP}_{\text{PAC}} = 4

: pour

1

kWh électrique consommé au compresseur, cette PAC restitue

4

kWh de chaleur au bâtiment — dont

3

kWh prélevés gratuitement dans le jardin.

🌡️ Relations clés

Q_c = Q_f + W

(conservation de l'énergie sur le cycle frigorifique)

\text{COP}_{\text{PAC}} = \dfrac{Q_c}{W}

(coefficient de performance en chauffage)

\text{COP}_{\text{froid}} = \dfrac{Q_f}{W}

(coefficient de performance en production de froid)

\text{COP}_{\text{PAC}} = \text{COP}_{\text{froid}} + 1

(relation toujours vraie)

🎨 Illustration

Cycle frigorifique à compression

Évaporateur → Compresseur → Condenseur → Détendeur

Le fluide frigorigène circule en boucle fermée : il absorbe Qf à l'évaporateur, reçoit le travail W au compresseur, cède Qc au condenseur, puis chute de pression au détendeur avant de revenir à l'évaporateur.

1 Le cycle se parcourt toujours dans le même sens : évaporateur → compresseur → condenseur → détendeur, puis retour à l'évaporateur.
2 Trois échanges d'énergie traversent la frontière du système : $Q_f$ entre à l'évaporateur, $W$ entre au compresseur, $Q_c$ sort au condenseur.
3 La conservation de l'énergie impose $Q_c = Q_f + W$ : la chaleur cédée au condenseur est toujours supérieure à celle prélevée à l'évaporateur.

Ce qu'il faut lire : Suis la boucle dans le sens des flèches à partir de l'évaporateur : repère où Qf entre, où W entre, et où Qc sort — leur somme algébrique se referme sur le cycle.

Cycle frigorifique à compression : les quatre organes (évaporateur, compresseur, condenseur, détendeur) et les échanges d'énergie associés.

❌ Une erreur, une suggestion

❌ L'erreur fréquente

Un $\text{COP} > 1$ ne viole pas le premier principe : la PAC ne crée pas d'énergie, elle déplace une chaleur prélevée gratuitement dans le milieu extérieur ( $Q_f$ ), le travail $W$ ne servant qu'à « pomper » cette chaleur vers un niveau de température plus élevé.

✅ La suggestion

Attention aussi à ne pas confondre les deux COP d'une même machine réversible : $\text{COP}_{\text{PAC}}$ (chauffage) est toujours supérieur de $1$ à $\text{COP}_{\text{froid}}$ (production de froid), ce n'est jamais la même valeur pour les deux usages.

💡 À retenir

Le cycle frigorifique fait circuler un fluide frigorigène dans quatre organes : évaporateur (absorbe $Q_f$ ), compresseur (reçoit $W$ ), condenseur (cède $Q_c$ ), détendeur (chute de pression).
La conservation de l'énergie sur le cycle donne $Q_c = Q_f + W$ .
En chauffage, on valorise $Q_c$ : $\text{COP}_{\text{PAC}} = Q_c/W$ . En froid, on valorise $Q_f$ : $\text{COP}_{\text{froid}} = Q_f/W$ .
Relation toujours vraie : $\text{COP}_{\text{PAC}} = \text{COP}_{\text{froid}} + 1$ .
Le choix du fluide frigorigène combine performance thermodynamique et impact environnemental (GWP, ODP), à minimiser autant que possible.

🏗️ Application chantier

Où retrouve-t-on ce principe sur une installation réelle ?
Une pompe à chaleur ne « fabrique » pas de chaleur : elle la déplace d'un milieu froid vers un milieu chaud, en consommant un peu de travail électrique pour y parvenir. Comprendre le cycle frigorifique à compression et savoir calculer son coefficient de performance (COP) est la clé pour évaluer l'efficacité énergétique de toute PAC ou tout groupe froid.

Mots-clés associés : Cycle frigorifiqueCOPÉvaporateurCondenseurFluide frigorigèneGWP

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