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Conversions d'Unités Techniques

Pression, débit, énergie, puissance, température — le vocabulaire du terrain

🔬 Application physique-chimie : En BTS technique, on jongle constamment entre les unités du fabricant (bar, l/h, °C, kW, tr/min) et les unités SI (Pa, m³/s, K, W, rad/s). Maîtriser ces conversions, c'est éviter les erreurs de dimensionnement sur le terrain.

Les catalogues fabricants, les fiches techniques et les normes utilisent souvent des unités différentes de celles du cours.

Un thermicien travaille en kW et en kcal/h, un hydraulicien en bar et en l/min, un électricien en kWh et en kVA.

Ce module rassemble les conversions les plus courantes en BTS, classées par grandeur physique.

📖 Vocabulaire clé

Pression :

De	Vers	Facteur
1 bar	Pa	$1 \times 10^5$
1 bar	kPa	100
1 atm	bar	1,01325
1 atm	Pa	$1{,}013 \times 10^5$
1 bar	mbar	1000
1 psi	Pa	6895
1 MPa	bar	10

Règle pratique : 1 bar ≈ 10 m de colonne d'eau (pour la pression hydrostatique :

p = \rho g h

)

Débit :

De	Vers	Facteur
1 m³/s	l/s	1000
1 m³/h	l/min	$1000/60 \approx 16{,}67$
1 m³/h	m³/s	$1/3600 \approx 2{,}78 \times 10^{-4}$
1 l/min	m³/h	$1/16{,}67 = 0{,}06$

Énergie :

De	Vers	Facteur
1 kWh	MJ	3,6
1 kcal	J	4186
1 kWh	kcal	860
1 BTU	J	1055
1 tep (tonne équivalent pétrole)	kWh	11 630

Puissance :

De	Vers	Facteur
1 kW	kcal/h	860
1 kcal/h	W	$1{,}163$
1 ch (cheval-vapeur)	W	736
1 hp (horsepower)	W	746

Température :

De	Vers	Formule
°C	K	$T(K) = T(°C) + 273{,}15$
°C	°F	$T(°F) = T(°C) \times 1{,}8 + 32$
°F	°C	$T(°C) = (T(°F) - 32) / 1{,}8$

Vitesse de rotation :

De	Vers	Formule
tr/min (rpm)	rad/s	$\omega = n \times 2\pi / 60$
rad/s	tr/min	$n = \omega \times 60 / (2\pi)$

📋 Méthode de conversion par facteur

1 Toujours écrire la conversion comme une multiplication par "1" :
$Q(\text{m}^3/\text{h}) = Q(\text{l/min}) \times \frac{1\;\text{m}^3}{1000\;\text{l}} \times \frac{60\;\text{min}}{1\;\text{h}} = Q(\text{l/min}) \times 0{,}06$
Cette méthode permet de ne jamais se tromper de sens (multiplier ou diviser).
2 Règle du "passage par le SI" : quand on ne connaît pas la conversion directe, on passe toujours par l'unité SI — Unité A → Unité SI → Unité B.

✅ Exemple résolu

Énoncé : Quatre exemples de conversions techniques issues de contextes industriels réels.

Démarche :

Exemple 1 — Hydraulique (pompe Grundfos)

Un catalogue indique un débit de $Q = 12\;\text{m}^3/\text{h}$ et une HMT de $45\;\text{m}$ .
Conversion en l/min : $12\;\text{m}^3/\text{h} \times \frac{1000\;\text{l}}{\text{m}^3} \times \frac{1\;\text{h}}{60\;\text{min}} = 200\;\text{l/min}$
Conversion HMT en bar : $p = \rho g h = 1000 \times 9{,}81 \times 45 = 441\,450\;\text{Pa} \approx 4{,}4\;\text{bar}$
Exemple 2 — Thermique (chaudière industrielle)

Une chaudière délivre $Q = 250\;\text{kW}$ . Exprimer en kcal/h :
$250\;\text{kW} \times 860\;\text{kcal/h par kW} = 215\,000\;\text{kcal/h} = 215\;\text{Mcal/h}$
Exemple 3 — Électrotechnique (moteur)

Un moteur électrique tourne à $n = 1450\;\text{tr/min}$ .
$\omega = 1450 \times \dfrac{2\pi}{60} = 1450 \times 0{,}1047 = 151{,}8\;\text{rad/s}$

Sa puissance utile sur l'arbre est $P = 5{,}5\;\text{kW}$ . Son couple moteur : $C = P / \omega = 5500 / 151{,}8 = 36{,}2\;\text{N·m}$
Exemple 4 — Climatisation (catalogue Daikin)

Un groupe froid annonce une puissance frigorifique de $P_f = 28\;\text{kW}$ et un COP de 3,2.
Puissance électrique absorbée : $P_{\text{élec}} = P_f / \text{COP} = 28 / 3{,}2 = 8{,}75\;\text{kW}$
En chevaux-vapeur : $P = 8750 / 736 \approx 11{,}9\;\text{ch}$

Réponse : La maîtrise des conversions d'unités permet de passer sans erreur entre les données catalogue et les calculs en SI.

📐 Formules clés

bar → Pa :

1\;\text{bar} = 10^5\;\text{Pa}

m³/h → l/min :

Q_{\text{l/min}} = Q_{\text{m}^3/\text{h}} \times \frac{1000}{60} \approx 16{,}67 \times Q

kWh → MJ :

1\;\text{kWh} = 3{,}6\;\text{MJ}

kW → kcal/h :

1\;\text{kW} = 860\;\text{kcal/h}

°C → K :

T(K) = T(°C) + 273{,}15

tr/min → rad/s :

\omega = n \times 2\pi / 60 \approx n / 9{,}55

HMT → pression :

p(\text{Pa}) = \rho g h \quad (\rho_{\text{eau}} = 1000\;\text{kg/m}^3)

🎨 Illustration

Réglettes à double échelle

Deux réglettes graduées : pression et débit

Chaque réglette aligne verticalement une valeur en unité fabricant (au-dessus) et son équivalent en unité SI ou usuelle (en dessous) — la correspondance se lit à la même abscisse, comme sur une règle à calcul.

1 Réglette du haut : 1 bar = 100 kPa (soit $1 \times 10^5\;\text{Pa}$ ). Le facteur ×100 est constant sur toute la réglette : 3 bar → 300 kPa, 6 bar → 600 kPa.
2 Réglette du bas : 1 m³/h ≈ 16,67 L/min (car $1000\;\text{l} / 60\;\text{min}$ ). Vérification : 12 m³/h → 200 L/min, exactement la valeur citée dans l'exemple 1 (pompe Grundfos) du cours.
3 Les deux correspondances surlignées (6 bar/600 kPa et 6 m³/h/100 L/min) sont aussi les valeurs utilisées dans le quiz — elles servent de repères vérifiés indépendamment avant traçage.

Ce qu'il faut lire : Sur une réglette double échelle, deux valeurs alignées à la même abscisse sont équivalentes : c'est le principe d'une règle à calcul appliqué à deux unités.

Repères recalculés indépendamment avant traçage : 1 bar = 100 kPa (facteur exact ×100) et 1 m³/h = 1000/60 ≈ 16,67 L/min (soit 6 m³/h = 100 L/min, 12 m³/h = 200 L/min).

❌ Une erreur, une suggestion

❌ L'erreur fréquente

Pièges fréquents

• l/min vs m³/h : ne pas confondre les débits volumiques exprimés dans des unités différentes.

✅ La suggestion

Utiliser systématiquement le facteur 0,06 (m³/h = l/min × 0,06).

• kW vs kVA : la puissance active (kW) et la puissance apparente (kVA) ne sont pas identiques. $P(\text{kW}) = S(\text{kVA}) \times \cos\varphi$ .

• pression relative vs absolue : les manomètres mesurent la pression relative (par rapport à l'atmosphère). Pression absolue = pression relative + 1,013 bar.

• température : différence vs valeur : $\Delta T = 10°\text{C} = 10\;\text{K}$ (les différences se convertissent directement), mais $T = 10°\text{C} = 283{,}15\;\text{K}$ (la valeur absolue nécessite +273,15).

💡 À retenir

1 bar = 10⁵ Pa = 100 kPa — 1 MPa = 10 bar
1 m³/h = 16,67 l/min — 1 l/min = 0,06 m³/h
1 kWh = 3,6 MJ — 1 kW = 860 kcal/h
°C → K : ajouter 273,15
tr/min → rad/s : multiplier par 2π/60 ≈ 0,1047

🔬 Application physique-chimie

Où cette notion est-elle utilisée ?
En BTS technique, on jongle constamment entre les unités du fabricant (bar, l/h, °C, kW, tr/min) et les unités SI (Pa, m³/s, K, W, rad/s). Maîtriser ces conversions, c'est éviter les erreurs de dimensionnement sur le terrain.

Mots-clés associés : conversionpressiondébiténergiepuissancetempératurebarkWhlitrem3/h

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