½

Fractions

Nommer, simplifier, comparer

NumérateurDénominateurSimplification

🔬 La proportionnalité en cinquième : un tableau de proportionnalité n'est rien d'autre qu'une suite de fractions égales, et le coefficient joue le rôle du facteur d'amplification. Les pourcentages et les échelles de carte en découlent directement.

Progression 0/4

📦

Volumes

Cube, pavé droit, unités (L, mL, m³)

VolumePavé droitCube

🔬 Contenance et débit en technologie ; masse volumique au cycle 4

Progression 0/4

📐

Angles

Mesurer, construire, types d'angles

Angle aiguAngle obtusAngle droit

🔬 Au cycle 4, ces mesures servent à démontrer : deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes et correspondants, dont l'égalité prouve le parallélisme. La somme des angles du triangle, vue ici, s'étend alors à tous les polygones.

Progression 0/4

🔢

Nombres entiers et décimaux

Lire, écrire, comparer, ranger

ChiffreDécimalValeur positionnelle

Progression 0/4

➕

Addition et soustraction

Entiers et décimaux, calcul posé et mental

AdditionSoustractionRetenue

Progression 0/4

✖️

Multiplication des entiers et décimaux

Technique posée, placement de la virgule

MultiplicationProduitDécimaux

Progression 0/4

➗

Division euclidienne et décimale

Quotient, reste, division posée

DivisionQuotientReste

Progression 0/4

📐

Figures géométriques de base

Droites, segments, demi-droites, cercles

DroiteSegmentDemi-droite

Progression 0/4

🪞

Symétrie axiale

Axe de symétrie, construction du symétrique

SymétrieAxeRéflexion

Progression 0/4

📏

Périmètres et aires

Rectangle, triangle, disque

PérimètreAireRectangle

Progression 0/4

📊

Repérage spatial et Lecture Graphique

Repère cartésien, interpolation, extrapolation

AbscisseOrdonnéeGraphique

🔬 Suivi de croissance en SVT, relevés météo, mouvement à vitesse constante en physique-chimie

Progression 0/4

±

Nombres relatifs

Addition, soustraction, repérage

PositifNégatifValeur absolue

🔬 Coordonnées de vecteurs, températures, altitudes, potentiel électrique

Progression 0/4

🔢

Priorités des opérations

Règles de calcul, parenthèses, puissances

ParenthèsesPuissancesMultiplication

🔬 Calcul numérique de formules physiques : $E = \frac{1}{2}mv^2$, $P = RI^2$

Progression 0/4

½

Opérations sur les fractions

Addition, soustraction, comparaison

FractionDénominateur communMultiple commun

Progression 0/4

📊

Proportionnalité appliquée

Pourcentages, échelles, vitesse moyenne

ProportionnalitéPourcentageÉchelle

🔬 Calcul de la vitesse moyenne d'un mobile, lecture d'échelles sur une carte ou un plan d'architecte

Progression 0/4

🔤

Expressions littérales

Calculer, réduire, substituer

Expression littéraleVariableSubstitution

Progression 0/4

🔄

Symétrie centrale

Centre de symétrie, construction du symétrique

Symétrie centraleCentreRotation 180°

Progression 0/4

🔺

Triangles

Construction, types, inégalité triangulaire

TriangleInégalité triangulaireIsocèle

Progression 0/4

▱

Parallélogrammes et propriétés

Parallélogramme, rectangle, losange, carré

ParallélogrammeRectangleLosange

Progression 0/4

📏

Angles et parallélisme

Alternes-internes, correspondants, internes de même côté

AngleParallèlesSécante

Progression 0/4

🔷

Aires et périmètres (approfondissement)

Disque, figures composées, conversions

AirePérimètreDisque

Progression 0/4

📦

Volumes (prismes et cylindres)

Formule de base, conversions

VolumePrismeCylindre

🔬 Calcul du volume d'une canalisation cylindrique, d'un réservoir ou d'une citerne

Progression 0/4

📈

Statistiques descriptives

Moyenne, étendue, effectifs, fréquences

MoyenneÉtendueEffectif

Progression 0/4

🎲

Probabilités (introduction)

Expériences aléatoires, univers, probabilité

ProbabilitéÉvénementUnivers

Progression 0/4

🔬

Puissances de 10 et Notation Scientifique

Notation a×10ⁿ, préfixes SI, conversions

Notation scientifiquePréfixes SIExposant

🔬 Échelles atomiques à cosmiques, conversions d'unités

Progression 0/4

🔧

Calcul Algébrique – Isoler une inconnue

Équations 1er degré, calcul littéral

ÉquationIsoler xCalcul littéral

🔬 Transformer toute formule physique : $\rho = m/V$ → trouver $m$

Progression 0/4

📏

Théorème de Pythagore

Triangle rectangle, calcul de la troisième longueur

HypoténuseTriangle rectangleCarré

🔬 Norme d'un vecteur force, distance résultante, calcul de composantes

Progression 0/4

✖️

Fractions : Multiplication et Division

Produit et quotient de fractions

Produit de fractionsQuotientFraction inverse

🔬 Formules enchaînées : $v = \frac{d}{t}$, $\rho = \frac{m}{V}$, changements d'unités

Progression 0/4

±

Relatifs : multiplication et division

Règle des signes, produit, quotient

Nombres relatifsRègle des signesProduit

🔬 Calcul de variations de température, produit de charges électriques de signes opposés

Progression 0/4

⭕

Triangle rectangle et cercle circonscrit

Angle inscrit dans un demi-cercle (Thalès)

Triangle rectangleCercle circonscritAngle inscrit

Progression 0/4

➡️

Translations et rotations

Image d'un point, vecteur de translation

TranslationRotationVecteur

Progression 0/4

🔺

Droites remarquables du triangle

Médiatrice, bissectrice, médiane, hauteur

MédiatriceBissectriceMédiane

Progression 0/4

📐

Cosinus d'un angle aigu

cos = adjacent / hypoténuse

CosinusAngle aiguTriangle rectangle

🔬 Décomposition de forces, travail d'une force ($W = F \cdot d \cdot \cos\theta$), loi de Snell-Descartes en optique

Progression 0/4

🔺

Volumes des pyramides et cônes

Formule du tiers, cas particuliers

PyramideCôneVolume

🔬 Calcul du volume d'un silo conique, d'une pyramide, d'un tas de sable en génie civil

Progression 0/4

📊

Statistiques : médiane et quartiles

Médiane, Q1, Q3, boîte à moustaches

MédianeQuartileÉtendue

Progression 0/4

🎯

Probabilités : calcul et événements

Union, intersection, complémentaire

ProbabilitéÉvénementUnion

Progression 0/4

📐

Trigonométrie dans le Triangle Rectangle

SOH-CAH-TOA, angles, hypoténuse

SOHCAHTOAcos/sin/tanTriangle rectangle

🔬 Décomposition de forces, lois de Snell-Descartes

Progression 0/4

🔗

Systèmes d'équations

Substitution, combinaison, deux inconnues

SystèmeSubstitutionAddition

🔬 Lois de Kirchhoff (tensions et courants), mélange de solutions, bilan forces

Progression 0/4

🔺

Théorème de Thalès

Triangles semblables, rapports de longueurs

ThalèsDroites parallèlesRapport

🔬 Optique géométrique : grandissement, lentilles, rayons lumineux

Progression 0/4

🔢

Arithmétique

PGCD, nombres premiers, décomposition

PGCDPPCMNombre premier

Progression 0/4

🔣

Identités remarquables

$(a+b)^2$, $(a-b)^2$, $(a+b)(a-b)$

Identités remarquablesDévelopperFactoriser

Progression 0/4

⚖️

Équations et inéquations

Résolution, ensemble solution, représentation

ÉquationInéquationInconnue

🔬 Résolution d'équations horaires du mouvement, calcul de seuils de tension ou d'intensité en électricité

Progression 0/4

📉

Fonctions – notions de base

Image, antécédent, représentation graphique

FonctionImageAntécédent

🔬 Lecture de graphiques physiques : évolution de la température, distance parcourue en fonction du temps

Progression 0/4

📈

Fonctions affines et linéaires

Coefficient directeur, ordonnée à l'origine, droite

Fonction affineFonction linéaireCoefficient directeur

🔬 Toute grandeur qui évolue à taux constant : charge d'un condensateur, dilatation d'un métal, coût de production

Progression 0/4

🔍

Homothéties

Centre, rapport, image d'une figure

HomothétieRapportCentre

Progression 0/4

🔪

Sections de solides

Plans de coupe, sections parallèles et perpendiculaires

SectionPlan de coupePavé

Progression 0/4

🌐

Volumes : sphère et solides composés

Formule de la sphère, assemblages

SphèreBouleVolume

🔬 Calcul du volume d'un réservoir sphérique, d'une planète, d'une bulle de gaz

Progression 0/4

📋

Statistiques et probabilités (approfondissement)

Fréquences, tableaux croisés, probabilités conditionnelles intro

Tableau croiséFréquence conditionnelleProbabilité

Progression 0/4

💻

Algorithmes et programmation

Variables, boucles, conditions, pseudo-code et Scratch

AlgorithmeVariableBoucle

Progression 0/4